Les sources manuscrites de la théorie de la musique (S. IX-XVI)

__________________________________

 

Fistulae mensurentur

 

MÜNCHEN, Bayerische Staatsbibliothek (D-Mbs), Clm 14965a , f. 37v-38 (M6)
ROMA, Biblioteca Apostolica Vaticana (I-Rvat), Lat. 3101, f. 5r-v (R)

 

Edition: Klaus-Jürgen Sachs, Mensura fistularum. Die Mensurierung der Orgelpfeifen im Mittelalter. Teil I: Edition der Texte, Teil II: Studien (Stuttgart-Murrhardt, 1970-1980; Schriftenreihe der Walcker-Stiftung, 2-3), Teil I, p. 129.

 

1Fistulae mensurentur a plectro usque ad summum. 2 Diametrum est linea, quae dividit aequaliter latitudinem in directum.

 

3 Igitur primae fistulae longitudinem et latitudinem mediocritas magistra inveniat.

 

4 Haec igitur suae longitudini unam solummodo diametri octavam partem auferens et reliquum in novem partiens, nona parte neglecta secundam fistulam cum octo reddit.

 

5 Eodem quippe modo secunda tertiam fistulam informat.

 

6 Item prima abscidens sibi tertiam partem diametri et reliquum in quattuor dividens, quarto reiecto fistulam quartam cum tribus constituit.

 

7 Item prima fistula resecans sibi medietatem diametri et reliquum in tria dividens, tertio sublato quintam cum duobus componit.

 

8 Deinde secunda fistula spolians se medietate diametri et reliquum in tria dividens tertio contempto sextam cum duobus invenit.

 

9 Quarta vero fistula tertia parte diametri se mutilans et reliquum in quattuor distribuens, quarto deraso synemmenon cum tribus reperit.

 

10 Item tertia fistula medietatem diametri sibi amputans et reliquum in tria dividens, tertio oblivioni tradito septimam cum duobus id est totam naturalem structuram perficit.

 

11 His itaque dispositis hoc modo mensurabis a prima fistula octavam, a secunda nonam, a tertia decimam, a quarta undecimam, a quinta duodecimam, a sexta tertiamdecimam, inferius synemmenon a superiori, a septima quartamdecimam, ab octava quintamdecimam, a nona sextamdecimam, a decima septimamdecimam, ut unicuique superiorum fistularum diametrum in summitate excipias et reliquum in duo dividas, quorum uno neglecto alterum longitudinem cuiusque octavae reddit. 12 Ideo autem in septimadecima fistula organica finitur structura, quia propter tenuitatem soni non ultra quadruplae progrediuntur, et quintadecima quadrupla est primae id est .C., sextadecima vero quadrupla est secundae id est .D., septimadecima quadrupla est tertiae id est .E.