Les sources manuscrites de la théorie de la musique (S. IX-XVI) __________________________________

Si numeri

BRUXELLES, Bibliothèque royale (B-Br), 10078/95, f. 75r-76r (B)

Edition: Klaus-Jürgen Sachs, Mensura fistularum. Die Mensurierung der Orgelpfeifen im Mittelalter. Teil I: Edition der Texte, Teil II: Studien (Stuttgart-Murrhardt, 1970-1980; Schriftenreihe der Walcker-Stiftung, 2-3), Teil I, p. 77-81.

^1Si numeri, quorum loca vacant, non tibi occurrunt, multiplica singulos, qui positi sunt, centies quadragies quater, et mox occurrent, qui interponantur. ^2Nam hi per consonantias tantum sub exemplo positi sunt.

^3Differentia primi diapason novem diametris, secundi diapason decem novem diametris confiat.

.F.

16

Dif-

^4Hic habet diametrum octies; diametrum est octava.

T

-fe-

.E.

^5Secunda primam et eius octavam et diametri octavam, id est novies diametrum et octavam diametri.

T

.D.

9

^6Tertia secundam et eius octavam et diametri octavam, id est decies diametrum et quartam et octavam et <sexagesimam> quartam diametri.

S

-ren-

.C.

^7Quarta habet primum et eius tertium et diametri tertium, id est undecies diametrum.

T

.B.

25

-tia Dif-

^8Quinta habet primum totum et eius medium et diametri medium, id est duodecies semis diametrum.

T

-fe-

.A.

^9Sexta quintam et eius octavam et diametri octavam, id est quater decies diametrum et sextam et quadragesimam octavam diametri.

S

9

.G.

-ren-

^10Septima quartam et tertium eius et diametri tertium, id est quinquies decies diametrum.

T

.F.

34

-tia Dif-

^11Octava habet primum duplo et eius diametrum, id est septies decies diametrum.

T

-fe-

.E.

^12Nona octavam et eius octavam et diametri quartam, id est novies decies diametrum et tertiam et vicesimam quartam diametri.

T

.D.

19

^13Decima nonam et eius octavam et diametri quartam, <id est> bis vicies diametrum et vicesimam quartam et centesimam nonagesimam secundam diametri.

S

-ren-

.C.

^14Undecima habet octavam et eius tertium et <bis> tertiam diametri, id est vicies ter diametrum et tertiam diametri.

T

.B.

53

-tia Dif-

^15Duodecima habet octavam <et eius mediam> eiusque <bis> diametri medium, id est vicies sexies diametrum et <medium>.

T

fe-

.A.

^16Tertiadecima duodecimam et eius octavam et diametri quartam, id est tricies diametrum et sextamdecimam.

S

19

.G.

ren-

^17Quartadecima undecimam et eius tertium et bisse diametri, id est tricies semel diametrum et bisse et nonam diametri.

T

.F.

72

tia

^18Quintadecima habet octavam duplo eiusque diametrum et octavam <primae,> id est tricies sexies <diametrum> primae, <quia> octava septies decies diametrum et <prima> octies <habet>. ^19Idem faciunt et quadruplicata prima cum quattuor diametris et duplicata octava cum duobus diametris.

F

2304

T

324

E

2628

T

364^1/2

D

2992^1/3

S

175^1/2

C

3168

T

432

B

3600

T

486

A

4086

S

234

G

4320

T

576

F

4896

T

684

E

5580

T

769^1/2

D

6349^1/2

S

370^1/2

C

6720

T

912

B

7632

T

1026

A

8658

S

494

G

9152

T

1216

F

10368

^20Si autem octava primam duplo et diametrum, quintadecima vero octavam duplo et diametrum et semis, tunc quintadecima habebit primam quater et diametrum ter semis hoc modo:

F

4896

T

666

E

5562

T

749 et 1/4

D

6311 et 1/4

S

360 et 1/2 et 1/4 id est 3/4

C

6672

T

888

B

7560

T

999

A

8559

S

481

G

9040

T

1184

F

10224

^21Necesse est ergo, ut sicut octava a prima vel quintadecima ab octava plus quam <duplum> habet, ita differentia secundi diapason plus quam duplo differentiam primi diapason vincat, ^22quod tribus modis fieri potest: ^23sive ubi quintadecima quater habet primam et diametrum ter cum tertia diametri, id est 10176, sicut in medio sequentis paginae invenis; ^24sive ubi quintadecima quater habet primam et quater diametrum, id est 10368, quod melius est - tunc et octavam habebit duplo et diametrum duplo -; ^25sive ubi quintadecima quater habet primam et diametrum ter semis, id est 10224, sicut in dextro huius paginae vides. ^26Nam si quintadecima primam quater et ter habet diametrum, differentia secunda primam plus quam duplo non superaret. ^27Ergo et in hac tertia dispositione sicut et in ceteris manente uniformiter prima diapason, in secunda tonus habet minorem et octavam <minoris> et sextam et quadragesimam octavam diametri, diatessaron <minorem et> tertiam minoris et medium diametrum, diapente <minorem et> medium minoris et bisse diametri et duodecimam.

Hos numeros sequitur monochordum:

Hos item sequuntur fistulae:

per 12

F

2304

F

2304

per 13^1/2

24

T

288

T

324

24

per 12

E

2592

E

2628

per 13^1/2

27

T

324

T

364^1/2

27

per 12

D

2916

D

2992^1/3

per 13^1/2

13

S

156

S

175^1/2

13

per 12

C

3072

C

3168

per 13^1/2

32

T

384

T

432

32

per 12

B

3456

B

3600

per 13^1/2

36

T

432

T

486

36

per 12

A

3888

A

4086

per 13^1/2

17 et 1/3

S

208

S

234

17 et 1/3

per 12

G

4096

G

4320

per 13^1/2

42 et 2/3

T

T

576

42 et 2/3

per 12

F

4608

F

4896

per 13^1/2 vel per 13 et dodrantem

48

T

376

T

660

24

48

per 12

E

5184

E

5556

54

T

648

T

742^1/2

27

54

per 12

D

5832

D

6298^1/2

26

S

312

S

357^1/2

13

26

per 12

C

6144

C

6656

64

T

768

T

880

32

64

per 12

B

6912

B

7536

72

T

864

T

990

36

72

per 12

A

7776

A

8526

34 et 2/3

S

416

S

476 et tertia duorum

17 et 1/3

34 et 2/3

per 12

G

8192

G

9002^2/3

85 et 1/3

T

1024

T

1173 et tertia unius

42 et bisse

85 et 1/3

F

9216

F

10176