|
Les sources
manuscrites de la théorie de la musique __________________________________ |
|
|
Boetius vir erudissimus |
|
|
Grootseminarie, Fonds Duinen/Doest (B-BRgs),
Ms. 110/80, f. 69-70. |
|
|
Edition : Christian Meyer, Mensura monochordi. La division du monocorde (IXe-XVe siècles) (Paris: Société française de Musicologie, Éditions Klincksieck, 1996; Publications de la Société française de Musicologie, II,xv), p. 232-234. |
|
|
Boetius vir eruditissimus musicam dicit constare tribus generibus, diatono, cromatico et enarmonio. Et diatonicum quidem naturalius est quod currit per tonum, et tonum, et semitonium, cromaticum vero quod quasi coloratum dicitur, per semitonium, et semitonium et tria semitonia incomposita, enarmonium vero, per ditonum, id est duos tonos, in uno intervallo positos, et diesin, et diesin, quae sunt duae medietates semitonii minoris. Et diatonicum quidem quomodo per totum .A.B. dividatur satis notum est. |
|
|
Cromaticum vero ita dividemus. |
|
|
Incipiamus ergo a prioribus netis, et quoniam nete hyperboleon diatonica et chromatica unius spacii sunt, id est aequales sunt, vide quae distantia sit inter neten hiperboleon et paraneten hyperboleon diatonici generis. Est autem tonus. Illum tonum accipe et eius mediam partem, et erit intervallum trium semitoniorum inter neten hyperboleon chromatici generis et paraneten generis eiusdem. Medietatem ergo remanentem toni superioris appone et fac triten hyperboleon. Quae in diatonico quidem a nete hyperboleon duobus abest tonis integris, in chromatico vero differt ab eadem semitonio et tribus semitoniis. Remanet semitonium minus, quod est inter triten hyperboleon et neten diezeumenon quod facies ad spatium semitonii, quod est inter triten hyperboleon et neten diezeumenon diatonici generis inferioris scilicet tetracordi. Et adhuc modum te procedentem difficultas nulla turbabit. |
|
|
Rursus nete diezeumenon diatonica et chromatica eadem est. Sume ergo tonum qui est inter neten diezeugmenon diatonicam et paraneten diezeugmenon generis eiusdem et eius mediam partem, et fac intervallum inter neten diezeumenon chromatici et paraneten. Et erunt tria semitonia incomposita. Et quod relinquitur de secundo tono adde et fac triten diezeumenon. Quae quidem in diatono a nete diezeugmenon duobus abest tonis integris, in chromatico semitonio et tribus semitoniis incompositis. Superest semitonium minus, quod est inter triten diezeugmenon [duobus] et paramesen quod facies ad intervallum inferioris tetracordi videlicet diatessaron. |
|
|
Rursus parameses et mese in omnibus generibus eaedem sunt. In omnibus enim tono distant. Ergo a mese iterum incipe. Sume intervallum quod est inter mesen et lichanos diatonicam meson et eius mediam partem, et fac lychanos meson chromaticam. Quae quidem in diatonico a mese distat tono, in chromatico tribus semitoniis incompositis. Quod ergo relinquitur de secundo tono adde, et fac semitonium ad parhypate meson chromaticam, quae a mese differt semitonio et tribus semitoniis in cromate, in diatono duobus tonis. Inter hypaten meson, et parhypaten meson minus semitonium est, quod in duobus generibus diatonico et cromatico, equaliter facies. |
|
|
Hipate vero meson in omnibus generibus equalis erit. Sume ergo tonum qui est inter hipaten meson, et licanos hypaton diatonicam et eius mediam partem, et fac intervallum cromaticum inter hypaton meson et lichanos hypaton. Et erunt tria semitonia incomposita. Itaque quod remanet de secundo tono adde et fac parhypate hypaton quae in diatonico ad hipate meson abest duobus tonis, in cromatico, semitonio et tribus semitoniis. Semitonium minus inter parhipate hypaton et hypate hypaton superest quod facies ad instar diatonici et tunc proslambanomenos, in omnibus generibus ab hypate hypaton distans tono. Superfuit tetracordum sinenmenon quod a mese in neten diezeumenon traducitur et media linea dividit tetracorda inferius quidem diezeugmenon superius vero sinenmenon. |
|
|
Diligenter ergo inspice paraneten diezeumenon et neten sinenmenon diatonicos, quae simul in una linea ducuntur, et contra eas fac neten sinemmenon chromaticam, sed non plenam perficies lineam, idcirco quod inferius spatium diezeumenon tetracordi est. Accipe ergo spatium quod est inter neten sinenmenon et paraneten sinenmenon diatonicam – est autem tonus – et eius mediam partem, et fac spacium trium semitoniorum inter neten sinenmenon et paraneten sinenmenon chromaticam. Et quod relinquitur de duobus tonis ea erit trite sinenmenon. A trite autem sinenmenon in mesen, minus semitonium repperitur quod ad mensuram diatonici facies semitonii. |
|
|
Enarmonium autem sic facile metieris. |
|
|
Metire totum .AB. novies et nonam partem facies tonum a proslambanomenos in hypate hypaton, et tunc sequens semitonium rato hordine collocabis. Et idem semitonium integre partire in duas dieses, quae sunt duae partes minoris semitonii. Rursum metire novies a lichanos hypaton. Quae ultima dieseos tibi manebat. Et duas sesquioctavas proportiones adhibe, id est duos tonos continuos sine medio intervallo, et hoc erit ditonum. Iuxta quod semitonium minus collocabis ad spatium inferiorum semitoniorum et in duas integre dieses divides, et haec erit lychanos meson enarmonios. |
|
|
Ab hac rursus novies metieris, et duos tonos continuos in mesen extendes. Ab hac mese duo tetracorda divides superius sinenmenon inferius diezeumenon. Inter mesen autem et triten <synemmenon> semitonium positum divides in duas dieses, et haec erit paranete sinenmmenon enarmonios. A qua novies metire duosque continuos extende tonos in neten sinenmenon, quae incurvata signabitur linea. |
|
|
Inferius autem tetracordum, id est diezeugmenon facies sic : a mese in paramesen integrum facies tonum more diatonico. Iuxta quod paramesen minus semitonium collocabis, et divides in duas dieses. Haec erit paranete diezeumenon enarmonios. A qua duos extende tonos continuos haec erit nete diezeumenon in omnibus generibus fixa. |
|
|
Iuxta quam minus semitonium diatonice collocatum divides integre, et duas sesquioctavas habitudines adhibe id est duos <tonos> continuos, haec erit nete hyperboleon, et sic perfeceris. |
|