Les sources manuscrites de la théorie de la musique
(S. IX-XVI)

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Ab .ff. que habet

 

NÜRNBERG, Stadtbibliothek (D-Nst), Cent V 58, f. 127r-v.

 

Edition : Christian Meyer, Mensura monochordi. La division du monocorde (IXe-XVe siècles) (Paris: Société française de Musicologie, Éditions Klincksieck, 1996; Publications de la Société française de Musicologie, II,xv), p. 150-153         

 

Longitudinem a primo puncto

 

Monocordi divisio secundum modernorum musicam talis est.
Longitudinem a primo puncto b duri, hoc est a b-mi usque ad stephanum, in quatuor equalia divide
et secundus punctus divisionis erit e-la-mi, est enim diatesseron,
tertius erit [bq] durum acutum, scilicet b-mi in b-fa-[bq]-mi quia dyapason,
quartus autem b durum superacutum, scilicet b-mi in bb-fa-[bq]-mi, quia bisdyapason..

 

Iterum quod est ab e-la-mi in stephanum per 4 divide
et secundus punctus erit a-la-mi-re, quia dyatesseron super e-la-mi,
secundus e-la-mi acutum scilicet ee-la-mi,
tertius e-la-mi superacutum, scilicet e-la extra manum.

 

Deinde ab a-la-mi-re in stephanum divide in duas
et punctus medius erit a-la-mi-re superacutum, scilicet aa-la-mi-re.
Et tantumdem convertendo accipe sub a-la-mi-re et habebis D-sol-re, quia dyapente sub a-la-mi-re.

 

Item quod est a D-sol-re usque in stephanum per 4 divide
et secundus punctus erit g-sol-re-ut,
tertius d-la-sol-re,
quartus dd-la-sol.

 

Deinde quod est a g-sol-re-ut in stephanum per medium divide et habebis g-sol-re-ut superacutum, scilicet gg-sol-re-ut.
Et tantumdem spacii converso circino accipe sub g-sol-re-ut et habebis C-fa-ut.

 

Item a C-fa-ut in stephanum per 4 divide
et secundus punctus erit F-fa-ut,
tertius erit c-sol-fa-ut,
quartus autem cc-sol-fa.

 

Iterum quod est ab F-fa-ut in stephanum per 4 divide
et secundus punctus erit b-fa in b-fa-b-mi scilicet b rotundum aut molle,
tertius erit f-fa-ut acutum scilicet f-fa-ut,
quartus autem f-fa-ut superacutum.

 

Deinde a b-fa in stephanum divide in duas partes et punctus medius erit b-fa aut .b. molle superacutum.

 

Et tantundem accipe sub b-fa et habebis secundum semitonium, scilicet semitonium inter D-sol-re et E-la-mi.

 

Item ab eodem semitonio in stephanum divide per 4, et iterum tria alia semitonia,
unum inter G-sol-re-ut et a-la-mi-re,
aliud inter d-la-sol-re et ee-la-mi,
tertium super dd-la-sol.

 

Deinde a primo horum trium in stephanum per duo divide et habebis in puncto medio semitonium inter gg-sol-re-ut et aa-la-mi-re.

 

Et tantumdem sub primo trium dictorum accipe et habebis semitonium inter C-fa-ut et D-sol-re.

 

A quo rursus in stephanum per 4 divide et habebis tria semitonia,
unum quidem super F-fa-ut, aliud super c-sol-fa-ut, tertium super cc-sol-fa.

 

Demum quod est a semitonio super f-fa-ut per duo divide in stephanum et habebis in puncto medio semitonium super f-fa-ut.

 

Gamaut autem si voles habere tantum erit sub g-sol-re-ut quantum g-sol-re-ut a stephano.

 

Similiter erit de A-re respectum alamire et suis semitoniis respectu illorum.

 

 

 

 

He sunt verissimae proportiones partium monocordi secundum semitonia

Reducte sunt hic ad gradus et minuta

Pro monocordo ubi primi 4 chori varii sunt

 

 

 

Gradus

Minuta

Gradus

Minuta

 

Γ

663552

72

0

60

0

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

Γis

629856

68

20

56

57

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

A

589824

64

0

54

20

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

B

559872

60

44

53

20

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

H

524288

56

54

50

53

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

c

497664

54

0

48

18

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

cis

472392

51

16

47

18

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

d

442368

48

0

44

18

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

dis

419904

45

34

42

3

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

e

393216

42

40

41

3

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

f

373248

40

30

38

58

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

fis

354294

38

28

36

59

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

g

331776

36

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

gis

314928

34

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

a

294912

32

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

b

279936

30

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

h'

262144

28

27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

c'

248832

27

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

cis'

236196

25

38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

d'

221184

24

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

dis'

209952

22

47

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

e'

196608

21

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

f'

186624

20

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

fis'

177147

19

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

g'

165888

18

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

gis'

157464

17

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

a'

147456

16

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

b'

139968

15

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

hh

131072

14

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

cc

124416

13

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

ccis

118098

12

49

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

dd

110592

12

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

ddis

104976

11

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium maius

ee

98304

10

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

semitonium minus

ff

93312

10

8

 

 

 

 

127v: marg. inf. figura. Cf. éd. Meyer, Mensura monochordi, p. 153.