Les sources manuscrites de la théorie de la musique (S. IX-XVI) __________________________________
Partire totum linea spacium
PARIS, Bibliothèque nationale de France (F-Pn), Lat. 10508, f. 157v-158r.
Edition : Christian Meyer, Mensura monochordi. La division du monocorde (IX^e-XV^e siècles) (Paris: Société française de Musicologie, Éditions Klincksieck, 1996; Publications de la Société française de Musicologie, II,xv), p. 49-50.
^1Mensura monocordi secundum Boetium ex primis numeris multiplicium et superparticularium.
^2Partire totum lineae spacium per quatuor, semper a dextra magada procedens, et in primo passu fac .P. in secundo .H. in tercio .D. in quarto secus sinistram magadam .A. ^3Ecce tibi bis diapason quadrupla proportione creatum. ^4Ad quod disserendum in numeros dirigendum est. ^5Et ab inde primi octuplicis vis disserenda. Unitas igitur octies ducta facit octo. ^6Octonarius vero octies ductus, facit LXIIII, et sexagesimus quartus terni ductus facit CXCII. Hic numerus est .P. ^7Reliquus vacuo spacio deputatur.
^8Cum autem omnis tonus ex novenario et octonario constet numero, partire usque ad .P. in octo, in nono facieris .O.
^9Item usque ad .O. in octo et in nono pone .N. ^10Nam octa<va> pars C^miXC^miII^di addita, quae est XXIIII, facit CC^tosXVI^cimet huius octava addita, quae est XXVII, facit CC^tosXLIII. Ecce <habes> duas sesquioctavas.
^11Item tercia pars CXCII, quae est LXIIII superaddita, facit CCLVI et haec est sesquitercia. Quapropter divide usque ad .P. in tria, in quarto ponens .M. Ecce diatesseron perfectum.
^12Sicque inter CCXLIII et CCLVI ratio est semitonium ex minimis numeris elucidata. ^13Cum autem tonus in duo equa dividi non possit, dicitur minus et maius semitonium, non ut sit toni medium. ^14Differentia enim horum CCXLIII et CCLVI, quae est XIII, octies ducta non facit primum, et novies ducta renuit secundum. ^15Octies enim XIII fiunt CIIII, qui numerus est minor medietate CCXLIII, quae est CXXI et semis. ^16Desunt enim XVII <et semis>. ^17Et rursus si novies multiplicetur XIII minor est medietate illius CCXLIII IIII et semis quapropter hoc minus semitonium appellatur.
^18Item divide in duo usque ad .P. in tercio ponens .L. ^19Numerus vero CCLVI addita octava, quae est XXXII, et facit CCLXXXVIII. Ecce sesqualterum ad primum, id est CXCII. ^20Nam addita pars altera CXCII, quae est LXXXXVI, facit CCLXXXVIII. Ecce diapente perfectum. ^21Huius vero octava, quae est XXXVI, addita facit CCCXXIIII. Ecce alterum sesquioctavum.
^22Ergo partire in duo usque ad .O. in tercio fac .K. ^23Vide quoniam omnis tonus transcendit alium tonum, aut transcenditur ab illo octava sua parte, huius quoque octava quae est XL <et> semis, addita facit CCCLXIIII <et> semis <...>. ^24Inter hos autem est ratio apotomes, id est maioris semitonii. ^25Eorum enim differentia, quae est XVIIII et semis, octies ducta, non implet medietatem CCCLXIIII. ^26Implet vero CCCLXXXIIII sic ut diapason perficiat.
^27Quapropter partire in tria usque ad .M. et in quarto pone .I. ^28Inter .I. et .H. medio spacii ponas ./. ^29Quae corda licet in numero XV cordarum non annumeretur, tamen quia coniungit graves et acutas, in primo et secundo tropo et quinto et sexto necessaria repperitur.
^30Volo autem memorie tuae committi qualiter consonanciae ex consonantiis procreantur, et quod secunda sequens diapason, hanc duplo intervallo in se habeat. ^31Quod subintimabitur inde numeros, inde consonantias faciendo in figura.
<fig.>
^32Videndum est quoniam medius numerus in acutis, qui est CCLVI, ad ultimum, qui est CXCII sesquitercius habetur. ^33Et maior qui est CCCLXXXIIII ad medium sesqualter, ad ultimum duplus habetur, ut prius diatesseron, postea diapente, et ex diatesseron et diapente diapason constituatur, similiter in gravibus, ut bis diapason perficiatur. ^34In maioribus enim numeris minor proportio consideratur.	34 minor proportio] maior propositio ms.
^35Quod reliquum est a modo dimeciamur. ^36Partire in duo usque ad .L. et in tercio passu pone .G.
^37Item in duo usque ad .K. in tercio faciens .F.
^38Item in duo usque ad .I. in tercio pones .E.
^39Item in tria usque ad .F. et in quarto fac .C.
^40Item in tria usque ad .E. in quarto facias .B.
^41Demum in capite lineae scribe A.