Les sources manuscrites de la théorie de la musique
(S. IX-XVI)

__________________________________

Longissimam
Primam fistulam quae
Prima fistula ad

Longissimam:
CAMBRIDGE, Trinity College (GB-Ctc), R.15.22 (944), f. 128-128a (C)
LONDON, British Library (GB-Lbl), Arundel 339, f. 108v-109r (L)
MÜNCHEN, Bayerische Staatsbibliothek (D-Mbs), Clm 13021, f. 163rb-163vb(M3)
MÜNCHEN, Bayerische Staatsbibliothek (D-Mbs), Clm 14836, f. 76-77 (M5)
MÜNCHEN, Bayerische Staatsbibliothek (D-Mbs), Clm 19421, f. 27v-28r (M11)
MÜNCHEN, Bayerische Staatsbibliothek (D-Mbs), Clm 23577, f. 79v-81 (M12)
OXFORD, Corpus Christi College Library (GB-Occ), 188, f. 88r-v (OS)
PARIS, Bibliothèque Nationale de France (F-Pn), Nouv. acq. lat. 1618, f. 35v (P8)
ROCHESTER (NY), Eastman School of Music, Sibley Musical Library (US-R), MS 92 1100 (olim Wolffheim), p. 181-183 (Ro)

Primam fistulam quae:
BRUXELLES, Bibliothèque royale (B-Br), II 4141, f. 35v-36v (B2)
ERLANGEN, Universitätsbibliothek (D-ERu), 554, f. 203r-204r (Er)
KASSEL, Landesbibliothek und Murhardsche Bibliothek der Stadt Kassel (D-Kl), 4° Mss. Math. 1, f. 20r-v (Ka)
MÜNCHEN, Bayerische Staatsbibliothek (D-Mbs), Clm 14965b, f. 30v-31v (M7)
MÜNCHEN, Bayerische Staatsbibliothek (D-Mbs), Clm 19421, f. 24r-26r (M11)

Prima fistula ad:
CAMBRIDGE, Trinity College (GB-Ctc), R.15.22 (944), f. 127v-128r (C)
KARLSRUHE, Badische Landesbibliothek (D-KA), K 504, f. 43r-44v (K)
MÜNCHEN, Bayerische Staatsbibliothek (D-Mbs), Clm 2599, f. 76v (M)
MÜNCHEN, Bayerische Staatsbibliothek (D-Mbs), Clm 5539, f. 187v-188v (M1)
MÜNCHEN, Bayerische Staatsbibliothek (D-Mbs), Clm 14965a , f. 29r (M6)
MILANO, Biblioteca Ambrosiana (I-Ma), M 17 sup., f. 34v-35v (Ml1)
OXFORD, Bodleian Library (GB-Ob), Bodley 300 (S.C. 2474), f. 119a-b (O)
PRINCETON (NJ), University Library (US-PRu), MS Garrett 95, f. 84v-85r = p. 174-175 (Pr)
ROMA, Biblioteca Apostolica Vaticana (I-Rvat), Lat. 3123, f. 110v-111 (R1)
ROCHESTER (NY), Eastman School of Music, Sibley Musical Library (US-R), US-R MS 92 1200 (olim Admont 494), f. 74v-75 (Ro1)
WIEN, Österreichische Nationalbibliothek (A-Wn), Cod. 51, f. 55b (W)

Edition : Klaus-Jürgen Sachs, Mensura fistularum. Die Mensurierung der Orgelpfeifen im Mittelalter. Teil I: Edition der Texte, Teil II: Studien (Stuttgart-Murrhardt, 1970-1980; Schriftenreihe der Walcker-Stiftung, 2-3), Teil I, p. 97-113.

 

Longissimam
FIST. Longissimam

Primam fistulam quae

Prima fistula ad

 

C L M3 M5 M11 M12 OS P8 Ro)

B2 Er Ka M7 M11

C K M M1 M6 Ml1 O Pr R1 Ro1 W)

 

M5 M12
1 Tria genera musicae <ab eius add. M5 M12> studiosis comprehensa esse feruntur, et primum quidem mundanum est, secundum vero humanum, tertium quod in quibusdam constitutum est instrumentis. 2 Hoc vero tertium administratur aut intentione ut nervis aut percussione quadam ut in his, quae in concava quaedam aerea feriuntur atque inde diversi efficiuntur soni, aut spiritu ut <tibiis>, organis et in his, quae ad aquam moventur. 3 De administratione intentionis percussionisve non magis dicemus, quoniam de his non est propositum.
M5 M12. + P8:
4 At vero non est propositum de his instrumentis, quae flatus inspiratione aguntur, pauca tamen secundum scientiae nostrae facultatem scribere conamur.
M5 M12 P8 + L M3 M11 Ro:
5 Fistularum enim mensuram, ut a quibusdam musicae artis peritis didicimus, omnibus, qui eam scire desiderant, decretum est explanare.

 


1a Cognita omni consonantia fistularum in organis mensurae ratio ita investiganda est.

I

M5 M12 P8 L M3 M11 Ro + C OS
6 Longissimam fistulam quantae longitudinis latitudinisve velis facito, ita tamen ut omnia mediocriter fiant, longitudo vero latitudini conveniat et iterum latitudo longitudini et utrisque competens coaptetur grossitudo; 7 latitudo in omnibus eadem fiat, similiter et grossitudo, quanto maxime servari possit.


1 Primam fistulam, quae et longissima est, quantae longitudinis et latitudinis placuerit facito, ita tamen ut omnia mediocriter fiant et latitudo longitudini, longitudo vero conveniat latitudini ac utrisque competens aptetur crassitudo; 2 latitudo autem in omnibus eadem fiat.


2 Prima fistula ad arbitrium mensoris tendatur; eius latitudinis omnes erunt.

II

8a-17a:
C L M3 M5 M11 M12 OS P8 Ro
8a Longissima enim facta, quam primam nominamus, metire secundam ad hunc modum: imprimis videto quanta latitudine prima pateat fistula, quae latitudo diametrum dicitur; 9a huius diametri octavam partem summitati primae fistulae appone, et inde ubi illa octava pars finiat, id quod reliquum est usque ad plectrum in novem aequissimas partes dividatur, quarum novem partium octo attribuantur longitudini secundae fistulae a plectro sursum.



3 Longissima igitur id est prima ad arbitrium tuum formata metire secundam ad hunc modum: vide quanta latidudine pateat prima fistula, quae latitudo diametrum dicitur; 4 huius diametri octavam partem summitati primae fistulae appone, id est a summitate eius in ipsa deorsum longitudinem octavae partis diametri eius metire, et inde ubi illa octava pars finierit, id quod reliquum est usque ad plectrum, id est usque ad transversum foramen subterius, in novem aequissimas partes divide, quarum novem partium octo longitudini secundae fistulae a plectro sursum tribue, et hic est tonus.



3 Secunda ita metiatur a prima: vide latitudinem eius, haec vocatur diametrum; deinde in ipsa longitudine primae fistulae excipiatur octava pars diametri, hinc usque ad plectrum sumantur novem partes aequales, nona parte demota illae octo partes quae restant erunt longitudo secundae.

III

10a Deinde summitas secundae duas diametri octavas partes praeoccupet et inde usque ad plectrum in novem quoque partes dimensio fiat, quibus novem partibus octo tollantur et longitudini tertiae fistulae transferantur; 11a longitudinem enim fistulae a plectro sursum nominamus.

5 Dehinc secundae fistulae summitas duas octavas partes diametri praeoccupet, et inde usque ad plectrum in novem partes dimensio fiat, a quibus novem partibus octo tollantur et longitudini tertiae fistulae tribuantur; 6 longitudinem autem fistulae sursum a plectro nomino; habebis ergo iterum tonum.

4 In secundae longitudine excipiantur duae octavae partes diametri, reliquum dividatur in novem, nona parte dempta quod restat erit longitudo tertiae.

IV

12a Post tertiam metire quartam a prima hoc modo: primae enim fistulae tertiam partem diametri praepone, et quod reliquum sit usque ad plectrum in quattuor partes divide, atque tres ex his quattuor partibus longitudini quartae fistulae concede, et hoc est diatessaron cum duobus tonis et semitonio.

7 Post tertiam metire hoc modo quartam: primae fistulae tertiam partem diametri sui praepone, id est a summo eius deorsum metire in ipsa, et quod inde reliquum sit usque ad plectrum in quattuor partes divide, et tres ex illis quattuor partibus longitudini fistulae quartae concede, et est semitonium ad tertiam, diatessaron ad primam, constans tonis duobus et semitonio.

5 Tunc mensura revertatur ad primam, in qua excipiatur tertia pars diametri; hinc usque ad plectrum dividatur in quattuor, quarta parte dempta erit longitudo quartae, in qua completum est diatessaron duobus tonis et semitonio dimensum.

V

13a Similiter a prima quintam poteris mensurare: praemitte enim primae fistulae propriae latidudinis dimidium, et inde usque ad plectrum id quod restat in tria minuta concide, earumque trium partium duas quintae ad longitudinem relinque.

8 Quintam quoque metiaris a prima sic: praemitte primae fistulae dimidium propriae latitudinis, quod est diametri sui medietas, et inde usque ad plectrum id quod restat in tres partes divide, earumque tertia reiecta duas ad longitudinem quintae relinque, et erit tonus ad quartam, diapente ad primam, constans ditono, semitonio et tono.

6 Iterum reducatur dimensio ad primam; in eius longitudine excipiatur medietas diametri, inde dividatur in tria, tertia parte ablata erit longitudo quintae.

VI

14a Deinde quintae proprii diametri octava pars praeponatur, et reliquum in novem sectiones aequaliter distinguatur, quarum novem sectionum A octo longitudinem sextae fistulae praesignant.

9 Deinde <octava> pars proprii diametri quintae praeponatur, id est a summo eius deorsum in ipsa mensuretur, et reliquum exinde usque ad plectrum in novem partes dividatur, abiectaque nona parte reliquae octo praesignant longitudinem sextae, eritque tonus ad quintam.

7 In cuius longitudine excipiatur octava pars diametri, inde dividatur in novem, nona parte detracta erit longitudo sextae.

VII

& Sy

15a Post hanc septimae mensuram a quarta collige: praemitte enim quartae tertiam diametri partem, et id quod relinquitur in quattuor frusta metire, et ex his quattuor tria longitudini septimae ascribe.

10 Post haec septimae mensuram a quarta sic collige: praemitte quartae tertiam diametri sui partem, et id quod restat ad plectrum in quattuor metire, reiectaque quarta tres longitudini septimae ascribe, et erit semitonium ad sextam, diatessaron ad quartam; 11 et haec sunt septem discrimina vocum.
12 Inter hanc et octavam synemmenon interponatur, cuius mensura per sextam sic disponatur: octavam partem diametri sui sextae appone, cuius reliquum in novem divide, nonaque subtracta quae residuae sunt octo longitudo erunt synemmenon, eritque inter illam et sextam tonus, inter ipsam vero et sequentem octavam erit semitonium.

8 Inter hanc et septimam interponatur synemmenon; ibi remittatur mensura ad quartam; in quarta excipiatur medietas diametri, quod remanet dividatur in quattuor, quarta parte ablata quod reliquum est erit synemmenon.

9 Deinde a mensura sextae disponatur septima; diametrum sextae partiatur in octo, octava pars excipiatur in longitudine, reliquum dividatur in novem, nona parte detracta quod residuum est erit longitudo septimae.

 

8 medietas diametri] diametri quarta pars M

VIII

16a Octava autem a prima capiat dimensionem: primae enim integrum diametrum praepone, et reliquum in duas aequas partes divide, ex quibus partibus una longitudinem octavae a plectro sursum praemonstrat; 17a hucusque a quarta fistula intenditur diapente cum tono, tono, semitonio, tono; hoc autem totum a prima usque ad octavam unum diapason constituit.

13 Octava autem a prima sic capiat dimensionem: primae quippe totum diametrum suum praepone, reliquum exinde ad plectrum in duas partes aequas divide, quarum una reiecta fistulae octavae longitudo erit altera; 14 ad hanc erit diatessaron ab illa quae superius numeratur quinta, diapente vero ab ea quae est quarta, diapason autem a prima.

10 Octava, quae est ultima, ad mensuram primae disponatur; totum diametrum primae excipiatur, inde quod restat dividatur in duo aequalia, illa medietate ablata erit longitudo octavae; ad hanc erit diapente a <quarta> per tonum, tonum, semitonium et tonum sumpta.
11 Eadem mensura per totum in sequentibus septem servetur.

10 diapente-sumpta] diapason per tonum et semitonium sumpta M

 

18 Alterum autem diapason eadem mensura poteris efficere: sicut enim septem fistulis nuper a prima dimensionem dedisti, ita etiam ab octava aliis septem mensuram eadem ratione impende.

15 Eadem mensura per totum in sequentibus septem servetur, id est unaquaeque prioris duplicitate mensuretur: sicut enim mensurasti primam ad inveniendam octavam, sic sua quantitate mensurabis secundam et erit nona, sic tertiam et erit decima, sic quartam et erit undecima, sic quintam et erit duodecima, sic sextam et erit tertiadecima, sic septimam et erit quartadecima.

12 Ita fiat, ut prima contineat duplum longitudinis octavae et insuper diametrum totum; similiter octava dupla est quintaedecimae cum diametro, prima quadrupla est quintaedecimae additis tribus diametris.

 

19 Tunc ergo prima bis continet in se longitudinem octavae et insuper unum diametrum; 20 similiter autem octava quintamdecimam bis habet in se et insuper unum diametrum; 21 at prima quater continet in se quintamdecimam et tria insuper diametra.

16 Iterum adde primae fistulae tria diametra plena, et exinde quod reliquum erit divide aequaliter in quattuor partes, et abiectis tribus quarta erit longitudo quintaedecimae; 17 et ita fiet, ut prima contineat duplum longitudinis octavae et insuper diametrum totum, similiter octava duplum quintaedecimae cum tribus diametris quod est bisdiapason.

R1
13a Quod, si cuique dubium videatur, sic probabitur. 14a Prima fistula bis in se continet octavam et insuper unum diametrum, quae octava bis in se habet quintamdecimam et insuper diametrum unum. 15a Si autem octavae fistulae una longitudo bis habet in se quintamdecimam et insuper unum diametrum, necesse est, ut duae longitudines eiusdem octavae quater in se contineant quintamdecimam et insuper duo diametra. 16a Certum est autem duas longitudines octavae in prima fistula contineri et insuper unum diametrum; relinquitur ergo, ut prima habeat in se quintamdecimam quater et insuper <tria> diametra.

 

22 Fortasse autem dubitatur, ne tria insuper diametra a prima contineri possint; hoc ut fiat, tali ratione approbabimus. 23 Supradictum est primam fistulam bis octavam in se continere et insuper unum diametrum, quae octava bis habet in se quintamdecimam et insuper quoque unum diametrum. 24 Si enim octavae fistulae una tantum longitudo bis habet in se quintamdecimam et insuper unum diametrum, necesse est, ut duae longitudines eiusdem octavae contineant in se quater quintamdecimam et insuper duo diametra. 25 Certum est autem duas octavae longitudines in prima fistula contineri et insuper unum diametrum; relinquitur enim, ut prima habeat in se quintamdecimam quater et tria insuper diametra.
26 Si autem organicus ultra duo alphabeta tres litteras aut integrum alphabetum velit constituere, metiatur easdem fistulas a prioribus, ita ut secundum diapason a primo metitus est.

18 Quod si voluerit organicus extendere mensuram ultra quindecim vel sedecim fistulas per tria alphabeta, metiendum est instar priorum duorum, sicuti mensum est ad similitudinem primi.
19 Volunt autem quidam fistulam primam et longissimam hanc longitudinem habere, ut lineam hic exterius in margine positam novies in se possit continere, circulum vero subpositum latitudinem eius omniumque ceterarum implere.

C K M M1 M6 Ml1 O Pr R1 Ro1 W
17 Quod si voluerit organicus extendere mensuram ultra quindecim vel sedecim per tria alphabeta, metiendum est tertium instar priorum duorum, sicuti mensum est secundum ad similitudinem primi.

 

 

17 quod si voluerit] si autem velit R1